2 контрольні

Контрольна № 1    3
Задача 1    3
Обчислити визначники.
Задача 2    3
Розвязати систему рівнянь за формулами Крамера.
Задача 3    4
Розвязати систему рівнянь методом Гаусса.
Задача 4    5
Маємо 504 літри води, в якій міститься 6% домішок. Скільки літрів чистої води треба додати, щоб одержати воду, в якій міститься 2% домішок?
Задача 5    5
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(1;1) та В (4;4). Під яким кутом вона нахилена до осі Ох?
Задача 6    6
Пряма проходить через точку А(5;6) і має кутовий коефіцієнт 3. В яких точках вона перетинає осі Ох та Оу?
Задача 7    6
Пряма проходить через точки А(4;1) та В(1;4). В яких точках вона перетинає осі Ох та Оу?
Задача 8    6
Знайти область визначення функції:
Задача 9    7
Побудувати графіки функцій.
Задача 10    7
Знайти границі.
Задача 11    8
Дослідити на непевність функцію
Задача 12    8
Знайти похідні функцій.
Задача 13    9
Точка рухається по осі Оу за законом  , де х – момент часу.
Знайти:
1) положення точки в початковий момент х = 0;
2) швидкість точки в довільний момент часу;
3) момент часу, коли відбулась миттєва зупинка руху;
4) положення точки через 4 секунди після початку руху.
Контрольна робота №2    10
Задача 1    10
Провести повне дослідження функції і побудувати її графік.
Задача 2    12
Знайти невизначені інтеграли.
Задача 3    13
Обчислити визначені інтеграли.
Задача 4    14
Обчислити площі фігур, обмежених лініями.
Задача 5    15
Знайти загальний розвязок диференційного рівняння, а також частинний розвязок (якщо задна початкова умова)
Задача 6    16
Швидкість розмноження бактерій певного типу в кожний момент часу пропорційна їх кількості з коефіцієнтом пропорційності 4. В момент t = 0 кількість бактерій (маса дорівнювала) а. Яка кількість буде в довільний момент часу t, зокрема, при t = 2, t = 10?
Список використаних джерел    17