Згідно методички

Контрольна робота№1    3
Завдання 1.1    3
Визначити значення параметра  а, при якому визначник дорівнює нулю
 

Розв’язування    3
Завдання 1.2    3
Знайти матрицю  D=
 ,       ,        .

Розв’язування    3
Завдання 1.3    4
Система трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими задана розширеною матрицею. Розв‘язати систему рівнянь за формулами Крамера,  методом Гаусса та матричним методом.
 

Розв’язування    4
Завдання 1.4    6
Задані координати точок  ,  ,  ,   ,  .
a) Знайти об‘єм піраміди   і площу грані   .
б) Знайти довжину вектора   і розкласти його за векторами  ,   ,  , якщо це можливо. Знайти кут, утворений векторами   і   , а також довжину більшої діагоналі паралелограма, побудованого на цих векторах.
 

Розв’язування    7
Завдання 1.5    9
Дано координати вершин трикутника АВС. Знайти: а) рівняння прямої ВС; б) рівняння висоти, проведеної із вершини А; в) довжину висоти, проведеної із вершини А; г) рівняння бісектриси внутрішнього кута В.
А(7;1), B(-5;-4), C(-9;-1).

Розв’язування    9
Завдання 1.6    10
Задається рівняння прямої L і координати точки А. Знайти рівняння площини, яка проходить через точку А і пряму L.
(L)  ;   .

Розв’язування    10
Контрольна робота №2    11
Завдання 2.1    11
Знайти границі, не користуючись правилом Лопіталя.
    а)  б)  в)   г)       
    д)  

Розв’язування    11
Завдання 2.2    11
Дослідити задану функцію   на неперервність у точках   У випадку розриву знайти границі функції зліва і справа, визначити характер точки розриву.
 

Розв’язування    12
Завдання 2.3    12
Знайти похідні функції однієї змінної (параметри   і  вважати   сталими величинами).

Розв’язування    12
Завдання 2.4    13
Знайти похідну другого порядку   функції  , що задана параметрично.
 

Розв’язування    13
Завдання 2.5    13
Для заданої функції: а) знайти її диференціал; б) знайти наближене  значення функції в точці  .
 

Розв’язування    13
Завдання 2.6    14
Знайти границі функцій за правилом Лопіталя.
а)  ; б)  ;   в)  .

Розв’язування    14
Завдання 2.7    14
Провести повне дослідження функції і побудувати графік.
 

Розв’язування    15
Завдання 2.8    16
Знайти найменше і найбільше значення функції   на відрізку  
 

Розв’язування    16
Список використаних джерел    17