згідно методички

Варіант 2    3
Задача №1    3
Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища?
Задача №2    3
У партії з 25 автомобілів 5 мають дефекти. Яка ймовірність того, що серед 3 навмання відібраних автомобілів буде: а) тільки два автомобілі без дефектів? б) не більше одного автомобіля з дефектом?
Задача №3    5
Навмання обрано два додатних числа x та y, кожне з яких не перевищує 7. Знайти ймовірність того, що сума їх буде не більша 5, а відношення y/x — не менше 2.
Задача №4    6
Податкові інспектори роблять перевірку діяльності підприємств: перший обслуговує 40 підприємств, серед яких 25% не мають заборгованостей, другий — 60 підприємств, із них 40% — без заборгованостей. Яка ймовірність того, що: а) навмання обране підприємство не має заборгованості? б) підприємство, що не має заборгованості, перевіряв перший інспектор?
Варіант 2    7
Задача №1    7
При транспортуванні 3% виробів із скла пошкоджуються. Яка ймовірність того, що серед 6 відібраних для перевірки виробів буде: а) лише один пошкоджений? б) хоча б один пошкоджений?
Задача №2    8
Абоненти пейджингового зв'язку не отримують відправлені повідомлення з імовірністю 0,2. Знайти ймовірність того, що серед 400 відправлених повідомлень буде: а) рівно 90 отриманих повідомлень; б) не більше 50 не отриманих повідомлень.
Задача №3    10
Імовірність потрапити до другого туру виборів для одного кандидата становить 0,8, для другого – 0,7. Випадкова величина ξ – число кандидатів, які пройшли до другого туру виборів. Знайти закон розподілу випадкової величини ξ, математичне сподівання Mξ, дисперсію Dξ і середньоквадратичне відхилення σξ.
Задача №4    11
Випадкова величина ξ задана функцією розподілу :
F(x) =  
Визначити щільність розподілу p(x), математичне сподівання Mξ і дисперсію Dξ. Знайти ймовірність того, що ξ набуде значення з інтервалу [–1; 2). Побудувати графіки функцій F(x) та p(x).
Варіант 2    13
Задача №1    13
Знайти вибіркове середнє, дисперсію, моду і медіану для вибірки:
[хі, xi+1)    [4, 6)    [6, 8)    [8, 10)    [10, 14)    [14, 16)
mi    5    3    2    8    2
Побудувати емпіричну функцію розподілу, гістограму та полігон частот.
Задача №2.    16
Знайти надійний інтервал для параметру λ пуассонівського розподілу  (1–α = 0,95) за вибіркою задачі 1.
Задача №3    16
Перевірити гіпотезу про нормальний розподіл випадкової величини (1–α = 0,95) за вибіркою задачі 1.
Задача №4    18
Знайти рівняння лінійної регресії та підрахувати вибірковий коефіцієнт кореляції за вибіркою:
хі    5    9    11    17    21