9 варіант

Варіант 10    3
Завдання №1    3
Скільки різних слів можна скласти з літер вашого: а) імені? б) прізвища?
Завдання №2    3
Хлібопекарня випікає 70% продукції з борошна вищого сорту і 25% з борошна першого сорту. Яка ймовірність того, що серед 2 навмання обраних виробів буде: а) тільки один із борошна вищого сорту? б) два одного і того ж сорту?
Завдання №3    4
На відрізку [–3; 2] навмання вибрано два числа х та у. яка ймовірність того, що різниця їх менша 1?
Завдання №4    5
Справи клієнтів банку зберігаються у 8 сейфах: у трьох сейфах по 150 спав, у п’яти – по 250 справ. Ймовірність вчасного повернення кредиту клієнтами, справи яких лежать у перших трьох сейфах, становить 0,96, останніх п’яти – 0,95. Яка ймовірність того, що: а) навмання вибрано справу клієнта, який вчасно поверне кредит; б) справа клієнта, який вчасно повернув кредит, лежала в одному з перших трьох сейфів.
Варіант 10    7
Завдання №1    7
Викладач перевіряє контрольні роботи 12 студентів. Ймовірність того, що за роботу буде поставлено задовільну оцінку, дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що не менше ніж за 10 робіт буде поставлено задовільну оцінку. Яке найімовірніше число робіт, за які буде поставлено задовільну оцінку?
Завдання №2    8
Локальна мережа складається з 100 комп’ютерів. Ймовірність виникнення збоїв у роботі протягом доби для кожного з них дорівнює 0,002. Яка ймовірність того, що протягом доби збої виникнуть не більше ніж у 3 комп’ютерах?
Завдання №3    9
Ймовірність невідповідності задекларованого товару стандартам дорівнює 0,1. Митник вибирає з партії один виріб і перевіряє його якість. Якщо цей виріб не відповідає вимогам, то партія затримується і перевірка далі вже не проводиться. Якщо виріб відповідає вимогам, то митник для перевірки бере наступний виріб і т.д. Усього він перевіряє не більше п’яти виробів. Випадкова величина  – число перевірених виробів. Знайти закон розподілу випадкової величини , математичне сподівання М, дисперсію D і середньоквадратичне відхилення .
Завдання  №4    10
Випадкова величина ξ задана функцією розподілу :
Визначити щільність розподілу p(x), математичне сподівання Mξ і дисперсію Dξ. Знайти ймовірність того, що ξ набуде значення з інтервалу [2; 3). Побудувати графіки функцій F(x) та p(x).
Варіант 10    13
Завдання №1    13
Знайти вибіркове середнє, дисперсію, моду і медіану для вибірки:
[хі, xi+1)    [5, 9)    [9, 13)    [13, 17)    [17, 21)    [21, 25)
mi    5    3    2    4    6
Побудувати емпіричну функцію розподілу, гістограму та полігон частот.
Завдання  №2.    16
Знайти надійний інтервал для параметру 2 нормального розподілу (1–α = 0,9) за вибіркою задачі 1 при невідомому математичному сподіванні.
Завдання №3    17
 Перевірити гіпотезу про пуассонівський розподіл випадкової величини (1 –α = 0,95) за вибіркою задачі 1.