5 варіант

Завдання 1    3
На основі статистичних даних знайти оцінки:
1)    коефіцієнта кореляції;
2)    параметрів простої лінійної регресії  
3)    оцінити адекватність прийнятої економічної моделі статистичним даним по F-критерію Фішера за надійністю Р=0,95;
4)    використовуючи t-статистику з надійністю Р=0,95, оцінити значу-щість параметрів та коефіцієнта кореляції;
5)    якщо модель адекватна статистичним даним, знайти:
-    інтервали довіри для параметрів моделі;
-    прогноз показника   при заданому значенні  ;
-    інтервали довіри для прогнозу;
6)    Побудувати графік статистичних даних та лінії регресії;
7)    На основі одержаної моделі зробити висновки.
№    Х    У
1    13,75    14
2    4,48    15,38
3    3,65    16,66
4    4,21    17,76
5    5,2    17,99
6    6,09    20,05
7    6,27    19,86
8    6,84    21,04
9    6,95    22,08
10    7,5    23,27
11    7,75    23,65
12    8,19    25,30
13    9,74    26,29
14    10,01    27,07
15    10,61    28,58
Хпр    11,28    ?

Розв’язування    3
Завдання 2    6
На основі статистичних даних:
1.    звести нелінійну регресію до лінійної;
2.    знайти оцінки параметрів лінії регресії;
3.    використовуючи F-критерій Фішера з надійністю 0,95, оцінити адекватність прийнятої економічної моделі статистичним даним;
4.    якщо прийнята модель адекватна експериментальним даним, то визначити значення результативного признаку до кінця року;
5.    побудувати графіки:
-    для статистичних даних;
-    для лінії регресії.
Рік    Місяць    Індекс споживчих цін
Попередній рік    12    1,0
Поточний рік    1    0,802
    2    0,798
    3    0,797
    4    0,762
    5    0,750
    6    0,740
    7    0,737

Розв’язування    6
Завдання 3    9
Побудувати лінійну модель залежності показника Y від незалежних факторів Х1, Х2, Х3.
 
Для виконання завдання необхідно:
1.    знайти кількісні характеристики для кожного з факторів, які входять у вибірку (середнє значення, дисперсію, стандартне відхилення);
2.    провести стандартизацію факторів;
3.    побудувати кореляційну матрицю R;
4.    перевірити модель на наявність мультиколінеарності за крите-рієм Феррара-Глобера;
5.    якщо мультиколінеарність виявлена, по за критерієм Стьюдента визначити фактори, між якими існує мультиколінеарність.
6.    усунути мультиколінеарність;
7.    знайти параметри стандартизованого рівняння з усуненою мультиколінеарністю;
8.    знайти параметри рівняння моделі;
9.    порівняти фактичні значення показника Y з теоретичними;
10.    перевірити наявність автокореляції за критерієм Дарбіна-Уотсона і зробити висновки;
11.    перевірити адекватність знайденого рівняння по критерію Фішера;
12.    оцінити вплив окремих факторів на показник Y;
13.    знайти прогнозне значення Y;
14.    побудувати інтервал довіри для прогнозу (при 95% рівні надійності).
№    X1    X2    X3    Y
1    1,43    9,18    6,17    7,29
2    3,92    10,94    7,70    9,79
3    5,49    13,30    8,43    11,26
4    8,17    13,89    8,12    12,42
5    9,68    14,49    10,41    16,04
6    13,42    16,73    10,39    18,34
7    15,92    17,97    11,36    20,94
8    18,04    19,45    13,32    22,74
9    20,69    21,49    12,72    27,09
10    22,68    21,80    14,22    26,43
11    24,33    21,64    13,51    29,39
12    25,64    24,48    15,83    32,37
13    27,14    24,02    14,52    31,52
14    29,22    21,42    15,06    34,89
15    31,09    25,96    15,32    36,33
16    33,34    27,05    16,55    38,35
Хпр    35,64    28,12    16,55    ?

Розв’язування    10
Список використаних джерел    17