5 задач

Вступ
Актуальність роботи. В умовах фінансово-економічної кризи економіка України наражається на важкі деформації, падає виробництво, росте безробіття, має місце інфляція. Для того, щоб виправити ситуацію ,що склалася на Україні необхідно побудова реальних моделей, за допомогою яких можна достатньо точно прогнозувати економічні процеси. В нашій роботі ми вжили спробу побудови однієї з таких моделей.
Наукова новизна. В нашій роботі ми використали засоби математичної статистики, теоретичного аналізу, теорії імовірності, системного аналізу, економетрії. Ми показали, як застосовуючи засоби економетрії можливо управляти економікою і розглянули відзнаки між регресійним аналізом і побудовою економетричної моделі.
Практична цінність. В нашій моделі ми спробували відбити процеси, зв'язані з виробництвом, і побудували економетричну модель, показали, що можна прорахувати коефіціенти цієї моделі. Однак зараз склалася така ситуація, при якій не уміють цінувати інформацію, їй приділяється мало уваги, хоча за кордоном вже давно навчилися її цінувати і до неї відносяться як до дуже дорогого товару. В зв'язку з цим у нас склалася ситуація інформаційного «голоду». Тому нам не вистачало статистичних даних. Ми маємо надію, що в найближчий час на Україні будуть розвиватися комп'ютерні технології і програмні продукти, буде приділятися більше уваги побудові економетричних моделей і їхньому використанню.
Апробація роботи. Апробація моделі була вироблена на реальних статистичних даних, отриманих і взятих з збірника народної господарства, статистичних збірників, а також періодичної преси.

Задача 1    3
На базі статистичних показників змінних х(1) та y(1) /n=17/ побудувати графік емпіричних змінних, вибрати форму криволінійної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значимості alfa = 0.9.
Перевірити фактор – γ на автокореляцію, а також оцінити прогноз для таких значень х:  ;  ;  .
Таблиця 1.1
Вихідні дані
№    x(1)    y(1)
1    6.15    12.00
2    6.00    13.80
3    6.05    14.00
4    6.80    14.40
5    7.15    13.60
6    6.50    14.20
7    7.20    13.80
8    6.65    14.20
9    7.30    14.60
10    7.25    17.00
11    7.25    14.60
12    7.00    14.40
13    6.90    15.20
14    6.90    17.40
15    6.70    14.80
16    6.90    16.00
17    6.75    15.20

Задача 2    10
На базі статистичних даних показників змінних Х(t) за n=25 місяців побудувати графік тренду зміни Х(t), вибрати форму однофакторної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значимості alfa=0.95, перевірити показник х на автокореляції, а також оцінити для наступних трьох місяців прогноз значення х(tp):
Таблиця 2.1
Вихідні дані
№    x(t)
1    4.40
2    3.83
3    5.80
4    5.96
5    6.14
6    5.70
7    7.99
8    7.43
9    7.37
10    7.77
11    10.19
12    11.33
13    11.10
14    9.05
15    9.79
16    10.57
17    12.53
18    13.87
19    15.59
20    12.61
21    13.70
22    17.04
23    18.12
24    15.01
25    14.74

Задача 3    16
Визначити параметри лінійної моделі залежності витрат на споживання С від рівня доходів D, збережень S та заробітної плати L. Оцінити коефіцієнти детермінації, автокореляції та перевірте показники на мультиколінеарність між факторами. Обчислення виконати на базі 10 статистичних даних певного регіону (С, D, S, L подані в тис. $)
Таблиця 3.1
Вихідні дані
і    C(і)    D(і)    S(і)    L(і)
1    22.83    5.82    3.74    12.44
2    23.40    6.49    4.36    14.94
3    26.91    7.15    5.18    15.33
4    32.55    6.53    6.15    14.97
5    33.54    7.35    7.63    17.48
6    38.52    7.90    7.58    18.32
7    40.08    8.06    9.33    16.20
8    45.66    7.74    9.58    17.39
9    53.49    7.86    11.17    21.40
10    49.80    10.22    10.16    22.61


Задача 4    21
Проаналізуйте класичну модель виробничої функції Кобба-Дугласа, що описує залежність від продуктивності праці   та фондоозброєність x=K/l з урахуванням технічного прогресу у виробництві регіону. Оцініть параметри моделі коефіцієнту детермінації та автокореляції за такими статистичними показниками Y, K та L за 10 років.
Таблиця 4.1
Вихідні дані
t    Y(l)    K(l)    L(l)
1    65.73    6.66    13.96
2    71.68    6.39    17.85
3    74.41    7.44    15.70
4    91.04    6.68    16.32
5    76.86    7.34    20.55
6    88.76    9.29    16.87
7    93.03    9.80    16.87
8    99.26    8.70    18.44
9    112.07    8.32    21.82
10    109.90    9.27    22.91

Задача 5    26
Визначити параметри найпростішої мультиплікаційної моделі споживання Кейнса для певного регіону на підставі статистики за 12 років:
 
 
де e(L) – стохастичне відхилення похибка; C(t) – споживання; Y(t) – національний доход; I(t) – інвестиції (всі дані – у тис. $).
Таблиця 5.1
Вихідні дані
t    C(t)    Y(t)    I(t)
1    58.80    7.30    9.22
2    67.40    9.56    13.82
3    68.90    11.10    15.02
4    80.10    12.04    17.08
5    70.45    13.34    18.94
6    84.35    13.26    20.36
7    77.25    15.40    21.56
8    81.40    13.98    22.20
9    73.35    16.86    27.56
10    77.95    15.88    30.36
11    77.65    18.98    28.14
12    82.35    17.18    31.46

Список використаної літератури    30